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By Andreas Klemmt

Die Optimierung von Ablaufplanungsproblemen in der Halbleiter- und Elektronikproduktion gewinnt zunehmend an Bedeutung, resultierend aus höheren Ansprüchen neuer Technologien an die Fertigung, der steigenden Produktvielfalt und -flexibilität sowie dem wachsenden Kostendruck auf die Produktion. Andreas Klemmt gibt einen Überblick über diese Methoden und erstellt einen neuen, hybriden Optimierungsansatz, der in der Kopplung eines ereignisdiskreten Simulationssystems mit einem Löser für gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme besteht. Die praktische Einsetzbarkeit des Verfahrens wird durch die Entwicklung von Dekompositionstechniken erreicht, die es erlauben, Ablaufplanungsprobleme gezielt in effizient lösbare Teilprobleme zu zerlegen. Der Autor diskutiert diese Techniken für typische Problemstellungen der Halbleiterindustrie.

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3. 2) bzw. 3) sind die einzelnen Ungleichungen immer durch eine Konjunktion verknüpft. Dies bedeutet, dass alle Ungleichungen des Ungleichungssystems erfüllt sein müssen. h. Disjunktionen, modelliert werden. Dies geschieht gemäß der folgenden Definition (vgl. [Wol98, Sch03]). 6 (Diskrete Alternativen bzw. 6) diskrete Alternative bzw. Disjunktion. h. durch Konjunktionen verknüpfte, Nebenbedingungen zu transformieren. Hierzu führt man eine zusätzliche binäre Unbekannte Y ∈ {0, 1} und eine hinreichend große Konstante K mit K ≥ max(aTj x − bj | 0 ≤ x ≤ xU , j = 1, 2) ein.

2. Ziele einer optimierten Ablaufplanung – untersuchte Problemstellung Grundsätzlich geht es bei der Ablaufplanung und -steuerung immer um die Senkung von Kosten. Hierbei besteht ein natürlicher Konflikt zwischen Durchsatz und Durchlaufzeit, der auch als Dilemma der Ablaufplanung bezeichnet wird [DSV08]. Für jede Fertigung lässt sich eine so genannte Betriebskennlinie (engl. Operating Curve) ermitteln, welche die Durchlaufzeit in Abhängigkeit vom Durchsatz beschreibt. Jeder Arbeitspunkt auf dieser Betriebskennlinie repräsentiert einen Kompromiss dieser gegenläufigen Ziele, der praktisch auch erreichbar ist.

3 (Lösen eines CSPFD mittels Backtracking) Sei R := (C, D) ein CSPFD . Rekursive Funktion x=Backtracking(R) S1 Dprop =DomainPropagation(C, D). S2 Wenn ∃xi mit Dprop = ∅, dann STOP mit x = ∅. i S3 Wenn ∀xi gilt: |Dprop | = 1, dann STOP mit x = (x1 , . . , xn ). i S4 Wähle ein Index j aus {1, . . , n} mit |Dprop | > 1. Setze xneu = ∅. j S5 Solange xneu = ∅ und Dprop =∅: j S9 S6 Wähle einen Domänenwert w ∈ Dprop und setze Dprop = Dprop \ w. j j j S7 Erstelle Q := (C, Dneu ) mit Dneu = w wenn i = j, sonst Dneu = Dprop , i = 1, .

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